Como são definidos os preços do Tesouro Direto? Parte 3: Tesouro IPCA+

Preço do Tesouro IPCA+ (NTNB)

Agora que já discutimos a formação dos preços do Tesouro Selic e do Tesouro Prefixado, vamos para o caso mais elaborado: a precificação dos títulos do tipo Tesouro IPCA+.

Os títulos Tesouro IPCA garantem um retorno real, ou seja, acima da inflação, desde que os títulos sejam mantidos até o seu vencimento.

Veja também:
Como são definidos os preços do Tesouro Direto? Parte 1: Tesouro Selic
Como são definidos os preços do Tesouro Direto? Parte 2: Tesouro Prefixado

Precificação do Tesouro IPCA+

O rendimento proporcionado pelo Tesouro IPCA+  tem duas componentes. A primeira delas é pós-fixada: o valor-base do título acompanha a evolução de um indicador de inflação que vai sendo atualizado diariamente, o Índice de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA). Essa primeira componente, cuja dinâmica é bem parecida com a do Tesouro Selic, garante que o retorno nominal do investimento será pelo menos tão alto quanto a inflação acumulada entre a compra do título e o seu vencimento.

A segunda componente da rentabilidade do Tesouro IPCA é a taxa de juros prefixada; ela corresponde ao ganho que o investidor obterá se mantiver o título até o seu vencimento, como no caso do Tesouro Prefixado, só que agora essa rentabilidade é real, ou seja, representa um ganho acima da inflação. Vamos explicar essas duas componentes uma de cada vez.

O valor-base do título é corrigido pela inflação

Assim como os títulos Tesouro Selic, cujo valor é diariamente atualizado de acordo com a taxa básica de juros, os títulos do tipo Tesouro IPCA+ têm um valor-base, o Valor Nominal Atualizado (VNA), que também cresce suavemente. A diferença é que o VNA do Tesouro IPCA+ acompanha não a Selic, mas sim a variação do IPCA, que corresponde ao crescimento médio de preços de alimentação, transporte etc.

A variação do IPCA em um dado período representa, portanto, a inflação média naquele período. Ele é medido em pontos. Para dar um exemplo simples, se o IPCA está em 1.000 pontos no dia X, e atinge 1.050 pontos no dia X + D, então houve uma inflação acumulada de

1.050/1.000 – 1 =
1,05 – 1 =
0,05 =
5%

durante esse período de D dias1.

O que acontece com o VNA de um título Tesouro IPCA+ nesse caso? Bem, ele varia exatamente na mesma proporção em que o IPCA variou. Continuando o exemplo acima, se no dia X o VNA do Tesouro IPCA era de R$ 2.500, então no dia X + D ele iria para

R$ 2.500 x (100% + 5%) =
R$ 2.500 x (105%) =
R$ 2.500 x 1,05 =
R$ 2.625

No mundo real o VNA do Tesouro IPCA+ começou valendo exatamente R$ 1.000 no dia 15/07/2000, e vem sendo corrigido pela inflação desde então. No momento em que este artigo foi escrito, ele estava em torno de R$ 3.000 — ou seja, de meados de 2000 para cá, os preços ao consumidor em média triplicaram.

Veja abaixo a evolução do VNA do Tesouro IPCA+ desde o início:

Gráfico do VNA do Tesouro IPCA+ (NTNB) desde o início

Se a precificação do Tesouro IPCA+ parasse por aí, ele se comportaria de maneira idêntica ao Tesouro Selic, apenas substituindo: em vez de pela Selic, a correção é pelo IPCA. Nesse caso, investir em Tesouro IPCA+ seria um péssimo negócio, já que ele perderia sempre para as aplicações atreladas ao Tesouro Selic — afinal a Selic, sendo a taxa básica de juros da economia, normalmente fica acima da taxa de inflação anualizada.

Mas a coisa é mais interessante que isso! Se você segurar um título Tesouro IPCA+ até o vencimento, então naquela data você receberá exatamente o valor do VNA correspondente ao título. Acontece que até lá o valor do título está sujeito também à segunda componente da sua precificação, a componente prefixada.

O preço do título oscila com a expectativa de juros (reais)

Assim como acontece no caso de títulos da classe Tesouro Prefixado, o valor hoje de um título Tesouro IPCA+ depende também da expectativa média do mercado sobre os juros que vão valer entre hoje e o vencimento do título. A diferença é que, graças à indexação do VNA à inflação que explicamos acima, no caso do Tesouro IPCA+ a taxa de juros é real, ou seja, acima da inflação.

Suponha que o preço de um título Tesouro IPCA+ seja hoje de R$ 2.900, enquanto o seu VNA está em R$ 3.000. Suponha também que o título vença daqui a exatamente um ano. Quanto esse título vai render, em termos reais, se for mantido até o vencimento?

Respondemos primeiro usando a hipótese (muito) artificial de que por um passe de mágica a inflação entre hoje e o vencimento do título seja igual a zero. Nesse caso o VNA vai ficar parado em R$ 3.000, e o rendimento nominal do título será igual a

(R$ 3.000/R$ 2.900) – 1  =
1,034 – 1 =
0,034 =
3,4%

Como a inflação foi zero, esse rendimento nominal de 3,4% é também o seu rendimento real.

Vale lembrar!

 

O rendimento nominal de uma aplicação não desconta a inflação. Para saber quanto realmente foi seu ganho de poder de compra, você deve considerar o rendimento real.

 

Rendimento real = rendimento nominal menos a inflação do período

Mas sabemos que na vida real a inflação existe. Estamos até passando por um período de inflação bem controlada. Em junho de 2017, aliás, foi registrado o primeiro mês com deflação em 11 anos. Mas é razoável considerar que teremos inflação, mesmo que mais baixa, daqui pra frente.

E o que acontece com o rendimento real do título quando há inflação? Vamos lá. Suponha que a inflação acumulada é de 10%. Nesse caso, o VNA daqui a um ano será igual a

R$ 3.000 x 110% =
R$ 3.000 x 1,1 =
R$ 3.300

Em termos de valor do título, os R$ 2.900 originais terão se transformado em R$ 3.300 no vencimento, correspondendo a um rendimento nominal de

(R$ 3.300/R$ 2.900) – 1  =
1,138 – 1 =
0,138 =
13,8%

À primeira vista esse retorno de 13,8% pode parecer muito melhor negócio do que os 3,4% no cenário com inflação zero — mas é claro que esse rendimento foi apenas nominal. Para obter o rendimento real, precisamos levar em conta o efeito da inflação também sobre o preço de mercado inicial. Como os preços subiram 10% entre a data de compra e o vencimento, os R$ 2.900 originais, se fossem corrigidos pela inflação (como acontece com o VNA), corresponderiam no vencimento a  

R$ 2.900 x 110% =
R$ 2.900 x 1,1 =
R$ 3.190

Isso significa que o rendimento real, que desconsidera o efeito da inflação, foi de

(R$3.300/ R$ 3.190) – 1  =
1,034 – 1 =
0,034 =
3,4%

Ou seja, os mesmíssimos 3,4% do caso com inflação zero.

Esse é justamente o efeito prático da combinação do VNA ajustado pela inflação com o desconto pela taxa de juros esperada: em termos de rentabilidade real, o que importa são os juros reais esperados pelo mercado, que já estão devidamente embutidos no preço do título.

Quando os juros reais esperados caem, os preços sobem. Inversamente, quando os juros reais esperados sobem, os preços caem

Assim como acontece no caso da classe Tesouro Prefixado, até a data do vencimento os preços dos títulos Tesouro IPCA+ são sensíveis às oscilações nos juros reais esperados. Quando os juros reais esperados caem, os preços sobem. Inversamente, quando os juros reais esperados sobem, os preços caem2. O mecanismo e os cálculos são idênticos aos dos títulos prefixados, como explicado no artigo anterior desta série.

O preço de mercado de um título Tesouro IPCA+ sem cupom (sem pagamento de juros semestrais) fica sempre abaixo do seu VNA3. Isso acontece justamente porque a componente prefixada do Tesouro IPCA+ desconta o valor-base do título usando uma taxa de juros. É a mesma razão pela qual o valor de mercado de um título prefixado fica sempre abaixo do seu valor de face.

Quanto menor for a proporção entre o valor de mercado de um título e o seu VNA, maiores serão os juros reais pagos no vencimento.

Observe o gráfico:

Gráfico Tesouro IPCA 2024: VNA x preço de mercado

A curva dourada indica a evolução do VNA do Tesouro IPCA+, que sobe suavemente, acompanhando o ritmo da inflação. Já a curva azul corresponde ao preço do título — no caso o Tesouro IPCA+ 2024 — e oscila ao sabor das expectativas de mercado.

Em geral notícias boas reduzem os juros reais esperados, o que faz o preço do título subir, aproximando as curvas azul e dourada; inversamente, notícias percebidas como ruins pelo mercado aumentam os juros e reduzem os preços, afastando a curva azul da dourada. Foi o caso por exemplo no episódio da liberação do áudio de Joesley Batista com o presidente4 Temer, refletido na queda brusca da curva azul que se vê no extremo direito do gráfico. (Entenda o impacto desse evento em cada um dos títulos públicos e nas carteiras da Vérios como um todo).

Na prática

Ao acessar o site do Tesouro Direto, encontramos uma tabela com os preços e taxas dos títulos para investir. No dia 16/06/2017, estes eram os títulos do tipo Tesouro IPCA+ (NTNB Principal) disponíveis:

Tabela de preços e taxas do Tesouro Direto

Vamos examinar o caso do título Tesouro IPCA+ 2024, que antigamente seria chamado de NTNB Principal 2024.  Nessa data, cada unidade deste título valia R$ 2.051,53, como indicado na coluna “Preço Unitário”. (A coluna “Valor Mínimo” indica o valor da menor fração negociada do título.)

A “Taxa de Rendimento” indica a taxa de rentabilidade anual real (ou seja, acima da inflação) que o título vai render se ele for comprado naquele dia e mantido até o seu vencimento, em 15/08/2024. Onde esses 5,47% anuais entram na conta?

Vamos lá. Nessa data, o VNA era de R$ 3.005,49 e o título valia R$ 2.051,53. Se mantido até o vencimento, ele renderia juros acumulados reais de

R$ 3.005,49/R$ 2.051,53 – 1 =
1,465 – 1 =
0,465% =
46,5%

Então como há 7,17 anos entre o dia 16/06/2017 e a data do vencimento do título, que é 05/08/2024, segue que a rentabilidade anualizada do título é dada por 5,47%, como indicado na tabela, pois

Rendimento de 5,47% ao longo de 7,17 anos =
(1 + 0,0547)7,17 =
1,465 =
Rendimento acumulado de 46,5%

Ou seja, uma aplicação que rende um retorno real de 5,47% ao ano, rende 46,5% acumulados ao longo de um pouco mais de sete anos.

Para ver a evolução dos preços dos títulos Tesouro IPCA+ (do tipo NTNB, que paga juros semestrais, e NTNB Principal, que não paga) no passado e uma projeção de rentabilidade futura, acesse o Simulador do Tesouro Direto.

Conclusão

Assim como aconteceu nos primeiros dois artigos dessa série, os exemplos que usamos aqui são simplificados para facilitar a didática.

Por exemplo, não levei em conta o spread, a diferença (normalmente bastante pequena) entre os preços de compra e venda de um título. Falei apenas em “juros médios esperados”, sem entrar em minúcias sobre a curva de juros, que pode especificar diferentes níveis de juros esperados para diferentes pontos no futuro. Além disso, o valor do IPCA não é divulgado diariamente, e sim mensalmente. Como é necessário calcular o VNA diariamente, na prática se usa uma taxa estimada de inflação dentro de cada mês, extrapolando as taxas de inflação recentes.

A principal simplificação foi considerar apenas os títulos que não pagam cupons de juros (os pagamentos periódicos de valor fixo que ocorrem antes do vencimento do título). Na vida real há dois tipos de título do Tesouro Direto com rendimento atrelado à inflação: o Tesouro IPCA+ (NTNB Principal), que não paga cupons, e o Tesouro IPCA+ com Juros Semestrais (NTNB), que a cada seis meses paga cupons de 2,96% do VNA nas datas correspondentes aos cupons, totalizando ao ano 6% do VNA médio.

Para facilitar o entendimento, neste artigo lidamos somente com o caso do Tesouro IPCA+ que não rende cupons. Assim como acontece no caso do Tesouro Prefixado, a presença de cupons tornaria as contas de precificação mais complexas. No entanto, as ideias e conceitos que valem para títulos com cupons são os mesmos que valem para os títulos sem cupons!

Enfim, é isso aí. Agora você já entende como e por que oscilam os preços de cada tipo de título público do Tesouro Direto. Bons investimentos! 🤓

Para calcular a rentabilidade anualizada de um título que se valorizou R% em D dias corridos, usamos a fórmula:

 Ranual =   ((1 + R/100)(D/365) – 1) x 100

Como as taxas de juros (reais) que correspondem ao Tesouro IPCA+ são mais baixas do que  as taxas de juros (nominais) que correspondem ao Tesouro Prefixado, as oscilações de juros esperados do Tesouro IPCA+ geralmente são bem menores do que as de Tesouro Prefixado. E isso se reflete em oscilações mais suaves nos Títulos IPCA+. Em financês: a volatilidade dos preços de um título do tipo Tesouro IPCA+ é mais baixa do que a volatilidade do preço de um título Tesouro Prefixado com o mesmo prazo até o vencimento (a rigor, com o mesmo duration).

Se houver cupons, a relação entre preço de mercado e VNA é mais ambígua, vide o vídeo neste artigo.

4 Ou pelo menos ainda presidente, no momento em que este artigo foi redigido…

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