Risco e retorno em investimentos: uma fábula de três moedas

Risco e retorno são conceitos fundamentais em investimentos. A combinação de classes de ativos com diferentes riscos e retornos é a receita básica para uma carteira equilibrada. Apesar disso, poucos investidores compreendem como ambos os conceitos se relacionam.

Neste artigo, vamos conduzir a explicação sobre risco e retorno de um jeito que você nunca mais vai esquecer. Você entenderá também como a diversificação contribui para diluir o risco da sua carteira de investimentos. Vamos lá?

Uma maneira simples de entender o conceito de risco

Vamos fazer uma aposta do tipo cara ou coroa? Você pode escolher uma destas três moedas para lançar: a de ouro, a de prata ou a de bronze.

Agora, vamos às regras do jogo:

moedas de ouro, prata e bronze com seus respectivos valores se der cara ou coroa

  • Se a moeda de ouro der cara, você ganha R$ 2.000. Se ela der coroa, você não ganha nada.
  • A moeda de prata te dá R$ 1.500 se der cara e R$ 300 se der coroa.
  • A moeda de bronze te dá R$ 1.000 se der cara e R$600 se der coroa.

Ou seja, a moeda de ouro é a que pode te dar mais dinheiro… ou dinheiro nenhum. A de bronze sempre rende algum dinheiro, sem uma diferença tão dramática entre dar cara ou coroa. E a aposta na moeda de prata está no meio do caminho: ela te garante pelo menos R$ 300, mas na hipótese otimista você só ganha R$ 1.500, mais do que a de bronze, porém menos do que a de ouro poderia render.

Então pergunto a você: qual das três é a melhor moeda para apostar?

Vamos pensar com cuidado.

Calculando o retorno esperado

Primeiro, num certo sentido a moeda de ouro é objetivamente melhor do que a de prata e a de bronze. Isso porque a de ouro na média rende mais do que as outras duas. Esse é um conceito estatístico chamado valor esperado.

Vejamos como funciona. Apostando na moeda de ouro você tem 50% de chance de dar cara e ganhar R$ 2.000, e 50% de dar coroa e ganhar R$ 0, concorda?

Portanto, fazendo uma conta simples de média ponderada, você na média ganha:

Retorno esperado da moeda de ouro

(0,5 x R$ 2.000) + (0,5 x R$ 0) = R$ 1.000 + R$ 0 = R$ 1.000

Fazendo a mesma conta para as moeda de prata e bronze, temos:

Retorno esperado da moeda de prata

(0,5 x R$ 1.500) + (0,5 x R$ 300) = R$ 750 + R$ 150 = R$ 900

Retorno esperado da moeda de bronze

(0,5 x R$ 1.000) + (0,5 x R$ 600) = R$ 500 + R$ 300 = R$ 800

moedas de ouro, prata e bronze com seu valor de face e média valor esperado)

Isso significa que, na média, apostar na moeda de ouro rende R$ 100 a mais do que apostar na moeda de prata e R$ 200 a mais do que apostar na de bronze.

Então sempre vale a pena apostar na moeda de ouro, não é mesmo?

A resposta é: não necessariamente. O nível de risco também está em jogo. E é isso que vamos analisar agora.

Estimando o risco

Apesar de a moeda de ouro na média render mais do que a de prata, apostar na de ouro é mais arriscado do que apostar na de prata — e muito mais arriscado do que apostar na de bronze.

A gente já calculou o retorno esperado das apostas em cada uma das três moedas. Como podemos quantificar o risco delas?

A resposta envolve um outro conceito estatístico chamado desvio-padrão, também conhecido como volatilidade no mercado financeiro. No caso das nossas moedas, vamos simplificar um pouco e definir o risco de uma aposta numa determinada moeda como a média das distâncias entre os possíveis resultados da moeda e o seu resultado médio ou esperado. Não se preocupe: a essência do que vamos concluir usando essa noção simplificada de risco das moedas vale também para o risco tradicional, medido em desvios-padrão.

No caso da moeda de ouro, tanto o melhor resultado (cara, com R$ 2.000) quanto o pior resultado (coroa, com R$ 0) estão a 1.000 reais de distância do seu valor esperado:

R$ 2.000 – R$1.000 = R$ 1.000 e

R$ 1.000 – R$ 0 = R$ 1.000.

Como a média entre R$ 1.000 e R$ 1.000 é (obviamente) igual a R$ 1.000, dizemos que o risco da moeda de ouro é igual a R$ 1.000.

Já no caso da moeda de prata tanto cara (com R$ 1.500) quanto coroa (com R$ 300) estão a 600 reais do seu valor esperado:

R$ 1.500 – R$ 900 = R$ 600 e

R$ 900 – R$ 300 = R$ 600.

Ou seja, a moeda de prata tem um risco de R$ 600.

Seguindo o mesmo raciocínio, descobrimos que a moeda de bronze tem um risco de R$ 200.

moedas de ouro, prata e bronze com seu valor de face e risco estimado

Olhando os números dessa maneira, dá para perceber que o risco mede o quão longe você pode ficar do resultado esperado, ou seja, do ganho médio.

Vamos começar a consolidar essa informação visualmente, traçando um gráfico com a relação entre o risco e o retorno esperado de cada moeda.

gráfico de risco x retorno das moedas de ouro, prata e bronze

Observe que uma aposta fica mais atrativa na medida em que ela aparece num ponto mais alto (maior retorno) e mais à esquerda (menor risco) do gráfico. Afinal, quanto maior o retorno que você puder obter com menor risco, melhor, certo?

Repare que, tanto em termos de retorno médio quanto de risco, a moeda de prata fica exatamente no meio do caminho entre a de ouro e a de bronze. Isso significa que na figura acima, se traçássemos uma reta ligando as moedas de ouro e de bronze, ela passaria pelo centro da moeda de prata. Esse “detalhe” será importante logo mais.

Qual é o nível de risco ideal?

Agora que você já fez até uma análise de risco e retorno das moedinhas, vamos voltar ao problema inicial. Qual é a melhor moeda para apostar: ouro, prata ou bronze?

A resposta é: depende.

Depende de você, do seu perfil e dos seus objetivos — especificamente, depende de quanto risco você pode e está disposto a tolerar.

Se você não depende do prêmio dessa aposta para nada, talvez valha a pena apostar usando a moeda de ouro. Já se você precisa do prêmio para pagar dívidas, é melhor garantir pelo menos algum dinheiro no bolso, e a moeda de bronze vai parecer mais vantajosa, concorda? E se você estiver numa situação intermediária entre esses dois extremos, é possível que fique mais confortável escolhendo a moeda de prata.

Agora olhe para o gráfico novamente. Perceba que na escolha de apenas uma dentre as três moedas temos um trade-off clássico, o chamado problema do “cobertor curto”. Você só consegue aumentar o retorno esperado se aumentar também o seu nível de risco. Dito de outra forma, só é possível diminuir o risco se você aceitar diminuir também suas expectativas de ganho.

Mas a coisa muda — e para bem melhor! — se nós mudarmos um pouquinho a regra do jogo e permitirmos que você faça uma aposta diversificada, ou seja, que lance moedas diferentes, em vez de apostar tudo em uma só. Vamos ver como isso acontece.

Diversificando a aposta

A essa altura do campeonato, você já percebeu que as moedinhas são uma analogia para classes de ativos, ou tipos de investimentos, certo?

Por exemplo, apostar na moeda de ouro é um pouco como apostar na bolsa: ganho potencial muito alto, mas muito risco. Apostar na moeda de bronze é como investir num título público pós-fixado, digamos um Tesouro IPCA+ (NTNB): o retorno provavelmente será menor, mas é praticamente garantido que haverá um ganho razoável. Como sempre, a moeda de prata é um caso intermediário — parecido talvez com Tesouro Prefixado (LTN), que oscila no curto prazo, mas pode garantir um ganho superior ao da NTNB.

Na Vérios, acreditamos que investimentos não devem ser encarados como uma aposta em uma única moeda. Por isso, ao investir, você não precisa – e nem deve! – se preocupar em escolher apenas uma moeda, ou apostar tudo numa única classe de ativos. O melhor caminho é combiná-las, seguindo uma estratégia diversificada.

Voltemos, então, ao mundo das moedas. Você vai entender qual é o principal benefício da diversificação.

Construir uma carteira diversificada com as moedinhas corresponde a apostar em uma combinação delas, como uma combinação meio a meio ouro e bronze. Vamos seguir com esse exemplo.

A aposta agora é no resultado conjunto das duas moedas, a de ouro e a de bronze. Funciona assim: você joga as duas para o alto e ganha a média do que renderiam os resultados das duas moedas. Repare que isso é a mesma coisa que ganhar a metade do que cada uma das duas renderia se fosse jogada isoladamente.

Agora, temos quatro resultados possíveis, cada um com 25% de chance de acontecer:

resultados possíveis com a combinação das moedas de ouro e de bronze

Calculando o retorno esperado da aposta diversificada

Conseguimos calcular o retorno esperado conjunto da mesma forma que antes, a conta é só um pouquinho mais longa. Vamos lá.

Para começar, o ganho com o Resultado 1 (ouro cara, bronze cara) é:
(R$ 2.000 + R$ 1.000) / 2 = R$ 1.500

Já o ganho com o Resultado 2 (ouro cara, bronze coroa) é:
(R$ 2.000 + R$ 600) / 2 = R$ 1.300

Seguindo a mesma lógica, os ganhos esperados com os Resultados 3 e 4 são de R$ 500 e R$ 300, respectivamente.

O próximo passo é fazer uma média ponderada, multiplicando o resultado esperado em cada caso pela chance de ele acontecer. Assim, o resultado esperado da aposta combinada ouro e bronze é igual a:

(0,25 x R$ 1.500) + (0,25 x R$ 1.300) + (0,25 x R$ 500) + (0,25 x R$ 300) = R$ 900

Percebeu uma coisa?

A aposta meio a meio com moedas de ouro e bronze tem exatamente o mesmo retorno esperado da aposta na moeda de prata: R$ 900.

Note que esse retorno esperado também equivale exatamente à média entre os retornos esperados da moeda de ouro (R$ 1.000) e da moeda de bronze (R$ 800). Essa igualdade não é coincidência; ela acontece porque no exemplo das moedas os retornos são combinados de forma linear.

Estimando o risco da aposta diversificada

Agora vamos calcular o risco da aposta ouro e bronze. Lembre que nesse exemplo estamos medindo o risco de uma aposta com base na distância média entre o ganho de cada resultado e o retorno esperado. Já vimos que o retorno esperado é de R$ 900.

Antes, vamos pensar um pouco. O risco da aposta concentrada na moeda de ouro é de R$ 1.000, e o risco da aposta concentrada na moeda de bronze é de R$ 200.

Será que a linearidade que vimos no retorno esperado é válida para o risco também? Caso positivo, o risco da aposta ouro e bronze deveria ser de R$ 600 — a média entre os riscos isolados das moedas de ouro e de bronze.

Vamos às contas. Primeiro, calculamos as distâncias dos ganhos de cada um dos resultados 1, 2, 3, e 4 para o retorno médio de R$ 900:

Risco do Resultado 1 = R$ 1.500 – R$ 900 = R$ 600

Risco do Resultado 2 = R$ 1.300 – R$ 900 = R$ 400

Seguindo a mesma lógica, chegamos aos riscos de R$ 400 e R$ 600, respectivamente, para os resultados 3 e 4.

O próximo passo você já sabe: extrair a média dos riscos.

(R$ 600 + R$ 400 + R$ 400 + R$ 600) / 4 = R$ 500

risco e retorno dos resultados combinados

Ou seja, o risco da aposta combinada de moedas de ouro e de bronze é de R$ 500 — e portanto menor do que a média dos riscos das moedas de ouro e bronze, que é de R$ 600. Dizemos, então, que os riscos de cada componente da aposta são combinados de maneira não-linear.

Portanto, a aposta diversificada tem retorno esperado igual ao da média dos retornos das moedas de ouro e bronze, mas risco menor do que a média dos riscos das moedas de ouro e bronze. Mágico, não?

Veja o gráfico da relação entre risco e retorno das moedas, agora com a aposta diversificada.

gráfico de risco x retorno das moedas de ouro, prata, bronze e combinada ouro-bronze

A aposta diversificada com moedas de ouro e bronze fica à esquerda da moeda de prata. Nessa situação, fica claro que a aposta diversificada é sem dúvida melhor do que a aposta na moeda de prata, pois ela é capaz de oferecer o mesmo retorno esperado, porém com um nível de risco mais baixo.

Diversificar dilui riscos

Foi graças à combinação das moedas — ou seja, à diversificação de classes de ativos — que conseguimos construir uma aposta combinada que tem uma relação risco-retorno melhor do que cada moeda isolada.

Agora é importante você saber de uma coisa. Esse benefício ocorre no nosso exemplo porque os resultados das moedas são totalmente independentes, não-correlacionados: o resultado de uma moeda não afeta o resultado de outra moeda.

No mundo dos investimentos, a correlação entre dois ativos percorre todo um espectro: duas classes de dois ativos podem ser totalmente correlacionadas, totalmente independentes, ou até negativamente correlacionadas.

  • Classes de ativos correlacionadas: os preços caminham sempre na mesma direção; nesse caso a diversificação não traz nenhum benefício.

  • Classes de ativos independentes: é o que acontece no caso das moedas; nesse caso a diversificação é bastante benéfica.

  • Classes de ativos negativamente correlacionadas: é o melhor dos mundos em termos de diversificação, pois um ativo tende a caminhar na direção contrária do outro, o que reduz muito o risco — mas respeita os retornos esperados!

Na prática as contas são mais complexas, é verdade. Mas o exemplo das moedas captura bem o espírito da metodologia de investimento que seguimos na Vérios. Com cálculos cuidadosos, conseguimos produzir uma diversificação da sua carteira capaz de maximizar a relação risco-retorno dos seus investimentos, assim como acontece com o resultado combinado de duas moedas.

A otimização da relação entre risco e retorno em carteiras de investimento vem sendo estudada há décadas. A principal referência é a Teoria Moderna do Portfólio e seus aperfeiçoamentos posteriores, que renderam aos seus principais expoentes um Nobel na década de 1990.

Esperamos que essa explicação sobre risco, retorno e diversificação tenha sido útil para você. Vamos concluir o raciocínio em um próximo artigo, onde vamos falar sobre a fronteira eficiente. Até lá!

 

Risco e retorno em investimentos: uma fábula de três moedas
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Categorias: O que você precisa saber
  • Fabio M

    Flavio. Cara é sensacional o artigo… Registra os direitos autorais..

    • Obrigado, Fabio! Foi um desafio interessante tentar ilustrar de maneira concreta e clara como a diversificação melhora a relação risco-retorno de uma carteira de investimentos — um fenômeno às vezes um tantinho contraintuitivo. Que bom que você gostou do resultado. Abs!

    • Obrigado, Fabio! Foi um desafio interessante tentar ilustrar de maneira concreta e clara como a diversificação melhora a relação risco-retorno de uma carteira de investimentos — um fenômeno às vezes um tantinho contraintuitivo. Que bom que você gostou do resultado. Abs!

    • Marcelo Estrela

      Concordo! Já tá no meu bookmark!

  • Flávio,
    Parabéns pela criatividade e simplicidade com que tratou o tema.
    Gostei bastante!

  • Carlos Heitor Campani

    Flavio, li seus dois últimos artigos. Parabéns. E igualmente estimo sucesso na Vérios. Acho que vcs estão no caminho certo, aliando honestidade e transparência com caapacidade técnica (muito) acima da média de gestores. FOrte abraço, Carlos Heitor Campani (COPPEAD/UFRJ).

  • Helcio Bianchi

    Se não houve custo ou penalização na derrota, vou jogar a moeda de ouro infinitamente apesar do ‘risco’ envolvido. Essa é a questão. O que é risco, afinal? CDI tem risco? Para o banco é benchmark, para o investidor comum pode ser custo de oportunidade entre travar uma taxa mais alta ou não, dependendo do Tombini, ou de ter seu dinheiro líquido para guinar para a bolsa caso ache mais apropriado. Para um investidor comum, renda fixa pré ‘não tem risco’, para o banco tem o risco da oscilação da taxa ou do DI, como queira (o investidor comum vai saber disso se tentar sacar seu pré antes do vencimento). Se vc estiver vendido numa posição, vc considera como volatilidade seus retornos positivos? Num mundo de taxas de juros pornográficas como no Brasil pagando 7% reais ‘sem risco’, o que esses modelos de alocação feitos para mundos comportados diriam afinal?

  • Helcio Bianchi

    Se não houve custo ou penalização na derrota, se não for um evento único, vou jogar a moeda de ouro infinitamente até enfartar apesar do ‘risco’ envolvido. Essa é a questão. O que é risco, afinal? CDI tem risco? Para o banco é benchmark, para o investidor comum pode ser custo de oportunidade entre travar uma taxa mais alta ou não, dependendo do Tombini, ou de ter seu dinheiro líquido para guinar para a bolsa caso perceba o momento. Para um investidor comum, renda fixa pré ‘não tem risco’, para o banco tem o risco da oscilação da taxa ou do DI, como queira (o investidor comum vai saber disso se tentar sacar seu pré antes do vencimento). Se vc estiver vendido numa posição, vc considera como volatilidade seus retornos negativos? Num mundo de taxas de juros pornográficas como no Brasil pagando 7% reais ‘sem risco’, o que esses modelos de alocação feitos para mundos comportados diriam afinal?

    • Oi, Helcio!

      Em primeiro lugar, obrigado pelas suas observações; todas elas tocam em assuntos relevantes.

      Num mundo em que fosse possível fazer um número infinito de apostas, de fato haveria pouco risco: supondo independência dos resultados das apostas, o Teorema de Limite Central nos diz que quanto maior o número de apostas, maior será a probabilidade de ficarmos muito próximos do retorno esperado composto ao longo do período das apostas. Só que no mundo dos investimentos, como nos jogos das moedas, a gente nunca tem direito a infinitas jogadas. Dispomos somente de um tempo finito pra fazer um número necessariamente finito de apostas. Podemos pensar por exemplo em cada dia em que temos posição como correspondendo a uma jogada de moeda. Então o risco sempre existe — e a escolha cuidadosamente diversificada de ativos é a melhor maneira de diminuí-lo.

      O custo de oportunidade é outro ponto importante. Existem muitos perfis diferentes de investidores, mas realmente em geral o que vemos é as pessoas ficarem aborrecidas quando perdem uma oportunidade. Mesmo sem ter tido resultado negativo, quem investe em CDI fica insatisfeito se os juros caem (“eu poderia ter comprado o pré!”). Quem investe no pré fica furioso se os juros sobem (“o valor do meu investimento caiu e eu poderia ter comprado o pós!”). Quem investe em qualquer desses fica frustrado se a bolsa subir durante alguns meses seguidos (“meu vizinho ganhou dinheiro na bolsa e eu não!”).

      Aliás, o pré tem pelo menos dois riscos. Primeiro, tem bastante volatilidade, coisa que muitos investidores ‘comuns’ não toleram bem. Segundo, se houver um aumento grande da inflação ao longo da vida de um título pré, ele vai perder valor real (ou seja, uma vez descontado o efeito da inflação).

      Falando em volatilidade, você tem razão: ela considera como risco tanto a possibilidade de perdas quanto a de ganhos. Algumas pessoas propõem uma redefinição de risco para só levar em conta as perdas passadas: é o caso do índice de Sortino, por exemplo. Mas a prática prevalente na indústria é medir o risco através do desvio-padrão dos retornos, o que implica considerar tanto os ganhos quanto as perdas. Isso acontece essencialmente por duas razões. Primeiro, a volatilidade é matematicamente mais tratável do que as alternativas. Segundo, porque tudo o que sobe pode cair: durante muito tempo os preços de imóveis nos EUA praticamente só subiam, e com isso o Sortino daria um número incrível, indicando risco praticamente nulo de perdas. Mas como se viu em 2007 — e de maneira dramática! — esse não era exatamente o caso…

      Quanto aos juros, é verdade, no Brasil as taxas são historicamente muito altas. O nosso modelo leva isso em conta ao gerar as carteiras. Tanto é assim que mesmo nossa carteira mais agressiva é majoritariamente composta por um mix de juros.

      Mas a diversificação é essencial, e integra de maneira fundamental o nosso modelo. Por mais arrojado que seja um investidor, nunca existe uma única classe de ativos na qual a priori vale a pena alocar todo o seu dinheiro.

      O modelo de diversificação não é novo no Brasil. Ele já é amplamente utilizado como base do trabalho em muitos alocadores profissionais. O uso de dados reais da nossa economia torna-o adequado à nossa realidade, desde que aliado ao bom-senso e ajustes de quem conhece bem o Brasil. E um grande trunfo de diversificar é poder passar a rebalancear sem se submeter aos viéses comportamentais e outras armadilhas típicas do mercado financeiro.

      A novidade da Vérios não é tanto o modelo em si, e sim conseguir entregá-lo em escala, para milhares de pessoas, a um custo muito baixo. Milhões de pessoas precisam investir e não entendem ou não tem tempo para administrar investimentos em pré, pós, bolsa, IPCA. Para elas, o nosso modelo automatizado tende a ser uma tábua de salvação.

      abraço!

      • Helcio Bianchi

        Obrigado pela resposta. Eu não vou advogar contra a diversificação da carteira, mas não vou tomar como alternativa a caixa preta da modelagem. Não é a volatilidade que vai automatizar esse processo, isso tornaria os custos excessivos. Se é para baixar os custos, fica a dica para o investidor a custo zero: divida seu patrimônio em algumas caixinhas (pré, pós, bolsa, ipca, imóveis, etc) com determinadas porcentagens que não é difícil vc encontrar espalhadas por aí na internet entre grandes gestores, dependendo do perfil. Uma vez por ano vc gerencia essas caixinhas para as porcentagens iniciais. Abraço.

        • Verdade, Helcio, cabe ao investidor qual processo de processo de gestão se encaixa melhor com o seu perfil.

          Agora, note que a estratégia de gerir diretamente a própria carteira traz sim custos substanciais.

          Em termos pessoais, a gestão da própria carteira exige tempo, estudo, e energia por parte do investidor. Há todos os procedimentos envolvidos ao lidar com corretoras, Tesouro Direto, e eventualmente fundos de investimentos. A regulamentação e a tributação estão sujeitos a mudanças, o que exige alguma atenção. O custo de oportunidade vem na forma do o tempo e energia que se gastaria administrando uma carteira poderia ser dedicada a outra atividade, seja de lazer ou trabalho.

          Na ausência de um mecanismo automático de investimento se está sempre sujeito a cometer erros, o chamado risco operacional.

          Tendo dito tudo isso, é claro que mesmo com os custos acima um investidor com disposição, tempo e know-how para administrar a sua própria carteira pode preferir fazer isso.

          Nesse caso, além dos custos acima, que podemos classificar como operacional e de custo de oportunidade, ele precisaria administrar também uma série de custos estritamente financeiros: corretagem, custódia, spread, etc. É preciso levar essas despesas em conta.

          Quanto ao rebalanceamento periódico (uma vez ao ano, por exemplo), ele tem suas limitações. Uma delas é que num mercado tão volátil como o brasileiro esperar um ano, ou mesmo seis meses, para rebalancear pode significar que a sua carteira pode passar um bom tempo com proporções bem distantes das suas proporções-alvo em termos de classes de ativos.

          Mais do que isso, a literatura de finanças mostra empiricamente que um rebalanceamento automático bem-feito, baseado em faixas de proporção, tende a ser substancialmente mais barato do que o rebalanceamento periódico. A diferença entre esses dois métodos, em termos de custos de transação oriundo de operações de rebalanceamento, pode alcançar algo da ordem de 50%.

          Dois artigos interessantes que lidam entre outros assuntos com a comparação rebalanceamento periódico versus rebalanceamento por faixas são (1) “Optimal portfolio management with transaction costs and capital gain taxes”, um artigo de 1999 do Hayne Leland, professor da Universidade da Califórnia em Berkeley, e (2) “Optimal portfolio rebalancing with transaction costs”, do Christopher Donohue e do Kenneth Yip, publicado em 2003 no Journal of Portfolio Management.

          Novamente: claro que um investidor que gere a própria carteira pode rebalancear por faixas “na mão”, desde que esteja disposto a prestar atenção constante e quando necessário reajustar as proporções dos ativos na sua carteira.

          Tem aliás uma boa discussão sobre esse tema no post “Rebalanceamento da carteira de investimentos: o que você precisa saber” (https://verios.com.br/blog/rebalanceamento-da-carteira-de-investimentos-o-que-voce-precisa-saber/)

          abraço!

          • Helcio Bianchi

            Obrigado pela atenção, lerei os textos indicados.

          • Helcio Bianchi

            Eu vou ler os papers indicados. Mas até onde eu sei, até onde a literatura de finanças é abrangente, é que ao contrário, os custos de rebalanceamento é que são os verdadeiros inimigos de qualquer carteira. Eu falei em 1 ano, 6 meses para dar ‘ar automático’ ao processo – e sem precisar da volatilidade pra isso, porque no resto do ano o indivíduo estaria fazendo o que sabe de melhor: trabalhar na sua profissão e poupar.

            A menos que…. vocês criem um fundo próprio. E que o rebalanceamento deste fundo, seja por bola de cristal, volatilidade ou astrologia e isso corra por custo da administração do fundo. Ótimo! Eu seria o primeiro a colecionar o valor das suas cotas, com todo o rigor estatístico, para daí sim saber se vcs são eficientes rs.

            Abraço!

          • Helcio, você tocou num ponto que é chave: para 99% das pessoas, a melhor forma de aumentar a rentabilidade é dedicar o tempo e o esforço para aquilo que elas sabem fazer: trabalhar na sua profissão e gerar uma grana extra. Seja um bônus, um freela, uma atividade extra nas horas vagas, pra maioria das pessoas essas atividades vão render MAIS dinheiro do que ficar tentando cuidar sozinho dos investimentos. Nesse sentido, ter um serviço automático que não vai deixar seus investimentos ficarem abandonados é uma opção excelente.

            Outro ponto é a literatura de finanças. Boa parte da literatura que trata de rebalanceamento faz as contas sem considerar os custos. E aí o resultado e óbvio: vale a pena rebalancear muito, o tempo todo, várias vezes. Mas a realidade é diferente, pois os custos existem e causam um impacto enorme. Pelo que você escreveu, parece que você ficou com a impressão de que a Vérios vai rebalancear as carteiras várias vezes, gerando altos custos. Não é isso. No nosso caso, os custos são conhecidos e estão considerados no modelo. Por isso os papers que o Flavio indicou são interessantes, eles tratam de rebalanceamento COM custos.

            No nosso caso, o rebalanceamento só ocorre quando o benefício supera os custos de transação e os tributos. Mas isso pode ocorrer a qualquer dia do ano, por isso o monitoramento é em tempo real, e não uma vez por ano ou semestre. Além disso, o cálculo é individual, por cliente. Não é “em massa”. Um cliente com R$ 800 mil vai rebalancear mais vezes do que um cliente com R$ 80 mil, porque o impacto dos custos numa carteira de 800 é muito menor que o impacto numa carteira de 80. Tudo isso é levado em conta.

            A bola de cristal nós realmente não temos, e por isso não praticamos market timing. Mas os custos de rebalanceamento correrão todos por nossa conta (exceto é claro o imposto de renda). Como você pode ver na página inicial, o custo da carteira inteligente é fixo: a Vérios cobra uma taxa de administração única e assume todos os demais custos (corretagem, custódia, etc, etc).

            Abs!

          • Helcio Bianchi

            Obrigado pelas considerações! Eu preciso ler os artigos indicados primeiramente para poder ser correto. Tentarei no fim-de-semana. Concordo plenamente na questão do ‘truque’ para enriquecer: aportes vindos do seu trabalho. E entendo o foco da Vérios para esse público que não vive o mundo das finanças e que simplesmente perde valor por conta disso ou não tem acesso a boas práticas do mundo private. A nossa discussão gira em torno tão somente do giro do patrimônio. Inicialmente sou cético a ideia de que a volatilidade possa trazer benefícios frente ao tempo da aplicação ou do valor do aporte habitual no longo prazo. Concordo com a diversificação da carteira, concordo com a diversificação por risco (ainda que esse conceito seja muito mais abrangente que volatilidade, na minha opinião volatilidade não captura toda a inteligência e expectativa que paira sobre o mercado… quem é trader sabe, quando a volatilidade está em seus níveis mais baixos é sinal de alerta e não o contrário!). Essa minha suposição dos fundos na questão anterior foi uma conversa que já tive inclusive com a Ana Vitória, em que ela me explicou os motivos (custos) que impediam da alocação de outros fundos como simples ativos. De qualquer maneira agradeço imensamente o tempo dispensado e a paciência. Sigo de perto o trabalho de vocês.

            Abraço

          • Obrigado a você, Helcio, esse tipo de troca de ideias sempre acrescenta 🙂

            abraço!

  • Rafael Sarres

    Excelente artigo, Flávio. Ele me trouxe um saudosismo enorme. Não sei se você lembra, mas desde adolescente você gostava de explicar sobre alguns fatos estatísticos surpreendentes entre uma sessão de Rolemaster e outra. Lembro nitidamente de dois, um sobre um teste de uma doença rara e outro sobre três portas, um prêmio e um apresentador que mostra uma porta vazia depois de sua escolha. A segunda deu um nó em minha cabeça, mas depois que entendi a lógica não esqueci mais.
    Saudades, cara, e perdoe-me a intromissão.

    • Oi Sarres, muito bacana “rever” você por aqui. Pois é, aquele fascínio todo por paradoxos probabilísticos acabou sendo bastante útil na Vérios. Análises finas envolvendo a quantificação de situações de incerteza são fundamentais em finanças. E não se trata só de usar corretamente o instrumental técnico: o tipo de raciocínio que usamos no desenho da estratégia de investimento é parecido em certos sentidos com o tipo de raciocínio necessário para calcular da probabilidade de um resultado positivo num exame realmente indicar um problema de saúde, ou determinar a chance de se ganhar um prêmio.

      abraço!

  • Achei o artigo simplesmente incrível! Criativo num nível enorme, fácil de entender. Parabéns demais!

  • iamdix

    Muito bem explicado.Parabens pelas analogias.